LU2 - Termistor

Pomůcky

• Systém ISES, moduly: teploměr, ohmmetr, termistor,
• systém 2 spojovací vodiče, stojan s držáky, azbestová síťka,
• kádinka, voda, kahan, zápalky,
• soubory: termi1.imc, termi2.imc.

Úkoly

1. Proměřit závislost odporu termistoru na teplotě v teplotním intervalu alespoň 60 °C a nakreslit graf: Závislost odporu termistoru na termodynamické teplotě.
2. Určit parametry A, B termistoru a z nich vypočítat odpor termistoru při teplotách 0 °C a 150 °C. Dále vypočítat teplotu t_1,400 při odporu 1,400 kW.
3. Provést měření teploty prostřednictvím termistoru a vypočtené kalibrační křivky.

Teorie

Termistor je polovodičová součástka, jejíž odpor závisí na teplotě přibližně podle vzorce
kde T je termodynamická teplota, e = 2,718 (Eulerovo číslo) a A, B jsou parametry konkrétního termistoru. Provedeme-li logaritmování rovnice při základu e, dostaneme ln R = B * 1/T + ln A . Pokud vyneseme na vodorovnou osu veličinu x = 1/T a na svislou osu y = ln R , bude grafem přímka, jejíž směrnice je B a ln A určuje posunutí. Parametry A, B se tak dají získat při aproximaci přímkou.

Provedení

1. Modul teploměr zasuneme do kanálu C. Na ohmmetru nastavíme odpor 1 kW a zasuneme do kanálu D. Sestavíme aparaturu podle obrázku.

Učitelský počítač musí být spuštěný. Poklepáním na "Software G" si zpřístupníme potřebné soubory a spustíme ISES. Založíme nový experiment a načteme do konfigurace "termi1".

Nastavení: termi1.imc: čas 720 s, 1 Hz, automatický start panel č.1 - teplota 0 °C až 100 °C digitálně (1 desetinné místo) panel č.2 - odpor 0 kW až 1 kW digitálně (3 desetinná místa) panel č.3 - graf R=f(t) odpor R od 0 kW do 1 k W, teplota od 10 °C do 100 °C termi2.imc: čas 12 s, 0,3 Hz, automatický start s opakováním panel č.1 - teplota 0 °C až 100 °C digitálně (1 desetinné místo) panel č.2 - teplota vypočtená z termistoru (1 desetinné místo)

Po spuštění měření se na obrazovce objevují údaje o teplotě (Celsiově), odporu a graf závislosti R na t. Necháme termistor s vodou v kádince zahřívat po celou nastavenou dobu měření (12 min). Tohoto času je možné využít k přípravě protokolu a výpočtů. Je třeba si připravit rovnici, která umožní vypočítat teplotu ze známých veličin A, B, R.

Po ukončení měření naměřený soubor uložíme. Provede se to kliknutím na horní lištu: "Experiment" a pak "Uložit" . Otevře se okno, ve kterém se musí váš soubor pojmenovat (do 8 znaků).

Uložení se pak provede tlačítkem OK.
Nyní si dolní okno zvětšíme. Klikneme kamkoli na jeho plochu a najedeme šipkou na bílou vodorovnou hraniční čáru. Až se šipka změní na tvar , stlačíme levé tlačítko myši a při stlačeném okno roztáhneme nahoru, pak uvolníme.

Pomocí ikony "Zpracování" a "Volný odečet" (klouzavý odečet je teď nefunkční) vybereme 15 hodnot pro sestrojení grafu a zapíšeme je do tabulky č. 1.

2. Klikneme na ikonu "Úpravy vzhledu experimentu".
Objeví se okno, ve kterém provedeme úpravy:

"Vyjmout" zobrazení C1 a "Vyjmout" zobrazení D1 (nejdřív kliknout na C1, D1)
"Vyjmout" panel č.1 dvakrát
"Přidat" panel č.2 a "Přidat" zobrazení
Otevře se okno, které vyplníme takto:

Zobrazení bylo třeba pojmenovat např "ter" a typ grafu se musel zvolit X - Y.

Na ose x necháme zobrazit veličinu x = 1/T (výraz 1/(C1+273.2) (POZOR na tečku) znamená, že teplota se měřila v kanálu C1 a aby byla termodynamická, musí se přičíst 273,2). Rozsah osy x je interval (0,0025; 0,0035).

Na ose y necháme zobrazit veličinu y = ln R (výraz ln(D1) znamená, že odpor se měřil v kanálu D1). Rozsah osy y je interval (-3; 0). Odpor se dosazuje ve změřených kiloohmech.

Po dvojím kliknutí OK, OK by se měla objevit dvě okna. V tom dolním bude nové zobrazení a pokud měření proběhlo v pořádku, mělo by podle teorie jít o graf přímky (úsečky). Pomocí lupy si ji můžeme zvětšit (nejdřív ale klikneme na plochu okna, aby se vybralo). Klikneme na ikony: "Volný odečet" (vybereme asi 10 bodů) a "Aproximaci" přímkou.

Do protokolu zapíšeme rovnici přímky, lnA, A, B.

Vypočteme odpor (vyjde v kiloohmech) při 0 °C a 150 °C, což jsou teploty mimo interval našeho měření.

Zapíšeme R₀ , R₁₅₀ . Vypočteme a zapíšeme t_1,400 .

3. Otevřeme nový experiment a načteme do konfigurace "termi2.imc".

Zvolíme "Zobrazení" a "Zachovat zobrazení"

Jsou připravena dvě zobrazení. V panelu č.1 se měří teplota v kanálu C1 a v panelu č.2 se vypočítává teplota z odporu termistoru v kanálu D1. Na místa parametrů termistoru ln(A), B je třeba dosadit čísla získaná v úkolu 2.

Klikneme na "Panel č.2" a pak "Definice". Objeví se okno, ve kterém lze čísla dosadit:

Kurzor umístíme do okénka u osy Y , smažeme (DELETE) písmeno B a na jeho místo napíšeme číslo. Za číslo zaměníme i ln(A). Upozornění:

• Místo desetinné čárky se píše tečka!
• Při nahrazování logaritmu ohlídat znaménko mínus!

Po trojitém stisku OK začne měření teploty ve dvou oknech. V horním je teplota měřená teploměrem, v dolním se teplota vypočítává z odporu termistoru pomocí kalibrační křivky.

Zahříváme znovu termistor a porovnáváme obě teploty do tabulky č. 2. Vypočítáme relativní odchylku na desetiny procenta. Měření ukončíme dvojitým kliknutím na ikonu "Stop".

Zkrácená verze

• Teploměr zasuneme do kanálu C, na ohmmetru nastavíme rozsah 1 kW a zasuneme jej do kanálu D.
• Sestavíme aparaturu podle obrázku
• Poklepáním na "Software G" si zpřístupníme soubory termi1.imc a termi2.imc a spustíme ISES.
• Založíme nový experiment a načteme do konfigurace termi1.imc, spustíme měření.
• Po patnáctiminutovém zahřívání a měření uložíme soubor.
• Odečteme z grafu 15 hodnot pro tabulku č. 1.
• Upravíme vzhled experimentu

• Vybereme 10 bodů a aproximujeme přímkou. Zapíšeme lnA, A, B. Vypočteme R₀ , R₁₅₀, t_1,400.
• Otevřeme nový experiment a načteme termi2.imc.
• V zobrazení zaměníme parametry lnA, B za čísla.
• Spustíme měření, zahříváme termistor a porovnáváme teplotu získanou teploměrem a vypočtenou. Zapisujeme do tabulky č. 2.

Protokol

Název:Termistor
Pomůsky:
Teorie:
Vypracování:
Aproximace přímkou:

y = ....,..x - .,..
lnA = .,.. kW	A = .,.... .10-4 kW
B = ....,.. K
R0 = .,... kW	R150 = .,... kW
t1,400 = .,. °C

č. měření	t1 °C teploměr	t2 °C termistor	relativní odchylka
1.	..,.	..,.	.,.%
2.	..,.	..,.	.,.%
3.	..,.	..,.	.,.%
4.	..,.	..,.	.,.%
5.	..,.	..,.	.,.%
6.	..,.	..,.	.,.%
7.	..,.	..,.	.,.%
8.	..,.	..,.	.,.%
9.	..,.	..,.	.,.%
10.	..,.	..,.	.,.%

Závěr:
Diskutovat jak závisí odpor termistoru na teplotě, jak souhlasí teoretická závislost s experimentem, k čemu je užitečná znalost parametrů A, B? Jak se shodují teploty měřené teploměrem a kalibrovaným termistorem?

Výsledky

Aproximace přímkou:

y = 2379x - 8,15
lnA = -8,15 kW	A = 2,887.10-4 kW
B = 2379 K
R0 = 1,749 kW	R150 = 0,080 kW
t1,400 = 7,2 °C

č. měření	t1 °C teploměr	t2 °C termistor	relativní odchylka
1.	40,4	40,0	-1,0%
2.	46,3	45,8	-1,1%
3.	48,3	18,3	0,0%
4.	51,8	51,4	-0,8%
5.	57,9	57,8	-0,2%
6.	64,2	64,3	0,2%
7.	69,5	69,1	-0,6%
8.	72,2	71,6	-0,8%
9.	75,4	74,8	-0,8%
10.	90,4	90,9	0,6%

Závěr:

Ukázky měřených obrazovek

Webmaster: Jiří Ryzner, poslední aktualizace: 21.7.2014